- 04 Set, 2023
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Piani di ammortamento: tipologie ed esempi
Matematica Finanziaria: il piano di ammortamento
Sei alle prese con l’esame di Matematica Finanziaria e ti preoccupano gli ammortamenti? Non preoccuparti e continua a leggere!
Definizione
Un piano di ammortamento è essenzialmente un piano di pagamento per un prestito o un debito che specifica quanto sarà pagato in ogni periodo, per quanto tempo e a quale tasso di interesse.
Variabili di un Piano di Ammortamento: Cosa Devi Sapere
Uno dei concetti fondamentali per comprendere appieno come funziona un piano di ammortamento è la conoscenza delle variabili in gioco. Queste variabili determinano sia il costo totale del prestito sia le condizioni di rimborso. Ecco le variabili chiave da considerare:
Periodi (k)
Il termine “periodi” si riferisce al numero totale di pagamenti che devono essere effettuati per estinguere il debito. In un piano di ammortamento standard, questo è solitamente espresso in mesi, ma potrebbe anche essere in anni, trimestri o qualsiasi altro intervallo di tempo concordato tra le parti.
Rata (R)
La rata è l’importo che deve essere pagato in ogni periodo. È calcolata in modo da includere sia una quota capitale sia una quota interessi. La somma delle rate dovrebbe essere uguale all’importo totale del prestito più gli interessi accumulati durante la durata del prestito.
Quota Capitale (Q)
La quota capitale è la parte della rata che va effettivamente a ridurre l’importo del prestito originale o “capitale”. Inizialmente, la quota capitale potrebbe essere una piccola parte della rata, ma con il passare del tempo e il diminuire del debito residuo, la quota capitale diventa sempre più grande.
Quota Interessi (I)
È la parte della rata che rappresenta il costo dell’uso del denaro, calcolato in base al tasso di rendita sul capitale residuo.
Debito Residuo (D)
Questo è l’importo del debito che rimane da pagare in un determinato momento. Si riduce con ogni pagamento della quota capitale.
Debito Estinto (E)
È l’importo totale del debito che è stato ripagato. Corrisponde alla somma delle quote capitale pagate fino a quel momento.
Tipologie di Piani di Ammortamento: Italiano, Francese, Americano
Ora che siamo familiari con le variabili, è utile esplorare i diversi tipi di piani di ammortamento disponibili.
In generale, per ogni tipologia di ammortamento, valgono le seguenti relazioni:
- Il Debito viene scalato soltanto dalla quota capitale
- La quota interessi in t è pari al Debito in t-1 per il tasso di interesse
- Il Debito estinto è pari alla somma delle quote capitali pagate
- La rata è la somma fra la quota interessi e la quota capitale
Ammortamento Italiano
In questo piano, la quota capitale rimane costante per tutta la durata del prestito, mentre la quota interessi diminuisce. Questo significa che le rate sono decrescenti: la prima rata è la più alta e l’ultima è la più bassa.
In un ammortamento italiano ricorda che non puoi calcolare in maniera diretta la rata poiché le rate NON sono costanti; Sapendo però che il debito contratto viene ripagato in maniera esclusiva con le quota capitali, allora è facilmente possibile calcolare la quota capitale come il rapporto fra il Debito iniziale e il numero di rate.
C=D/n
| Mese | Saldo Iniziale | Rata | Interessi Pagati | Quota Capitale | Saldo Finale |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 | 875 | 41.67 | 833.33 | 9,166.67 |
| 2 | 9,166.67 | 871.53 | 38.19 | 833.33 | 8,333.33 |
| … | … | … | … | … | … |
| 12 | 833.33 | 836.81 | 3.47 | 833.33 | 0 |
Ammortamento Francese
In questo caso, la rata è costante. Tuttavia, la composizione della rata cambia nel tempo: all’inizio, la quota interessi è più alta e la quota capitale è più bassa. Col passare del tempo, la quota interessi diminuisce mentre la quota capitale aumenta.
| Mese | Saldo Iniziale | Rata | Interessi Pagati | Quota Capitale | Saldo Finale |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 | 856.07 | 41.67 | 814.41 | 9,185.59 |
| 2 | 9,185.59 | 856.07 | 38.27 | 817.80 | 8,367.79 |
| … | … | … | … | … | … |
| 12 | 852.52 | 856.07 | 3.55 | 852.52 | 0 |
Ammortamento Americano
In questo tipo di piano, si pagano solo gli interessi per la durata del prestito e il capitale viene rimborsato in un’unica soluzione alla fine del prestito. Questo è meno comune e generalmente utilizzato in situazioni finanziarie molto specifiche.
| Mese | Saldo Iniziale | Rata | Interessi Pagati | Quota Capitale | Saldo Finale |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 | 41.67 | 41.67 | 0 | 10,000 |
| 2 | 10,000 | 41.67 | 41.67 | 0 | 10,000 |
| … | … | … | … | … | … |
| 12 | 10,000 | 10,041.67 | 41.67 | 10,000 | 0 |
Tutti gli esempi sono stati creati con l’ipotesi di un prestito di 10,000€ a un tasso di interesse annuale del 5%, per una durata di un anno con rate mensili posticipate. Le cifre sono approssimate per facilitare la lettura.
Conclusione
Speriamo che questa panoramica sulle diverse tipologie di rendite ti sia stata utile per comprendere meglio le funzioni e i meccanismi di un piano di ammortamento.
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Danilo